線性

李克特的評分量尺企圖利用穩定和明確定義的連續量尺評價特質，實際上至多只是具有順序類別的量尺，且不一定是線性的。

因為人類行為類型並不會被我們人為的量尺所限制，點型測驗無所謂是非對錯，它缺乏表達資料的大小順序，沒有相等的間隔和沒有真實數值的特質。

就統計處理而言，等距水準以上的資料，才具有可加性，進行處理統計才有意義。

測量的前輩塞斯通(Thurstone)開啟了探索估計資料之道，古德曼(Guttman)熟悉順序資料的限制，建議如果實際觀察和期望吻合，那麼資料的順序量尺將足夠接近到允許統計分析。

試題二分計分的機率（Probability）包括答對機率p值，相對的答錯機率q值；該題的答對機率與答錯機率的比值，稱為勝率（Odds）

機率值是說明的答對出現可能性（p），機率的範圍從『0』至『1』；當採用勝率時，不但兼顧不出現的可能性（1－p），而且突破上限效應（ceiling effect），勝率的範圍從『0』至『＋∞』（正無限大），即擴大了上端的效果。

非線性的模式在解釋和使用上較為複雜，如果用logit模式來敘述關係較簡單，具有相當的價值。轉換logit值有兩個步驟：首先將機率（Probability）換算為勝率（Odds），其次取勝率的自然對數值

logit值有兩大優點：一是沒有上限和下限效應的限制，其範圍從『－∞』到『＋∞』（從負無限大到正無限大）。

其次是非線性的線性化（linearizing the nonlinear）。原來的勝率是非線性的，經轉換為logit值後變成等距的改變，即logit值和變項呈線性關係。

非線性的線性化（linearizing the nonlinear）。原來的勝率是非線性的，經轉換為logit值後變成等距的改變，即logit值和變項呈線性關係。

以機率值0.50為中心，吾人可以發現機率增加為0.60時，勝率增加了0.50；而機率減少為0.40時，勝率減少了0.33，兩者是不相等的（0.50≠0.33）。

但是logit值在機率值0.50為中心，機率增加為0.60時，logit值增加了0.41；而機率減少為0.40時，logit值也減少了0.41，兩者的改變是相等的（0.41＝0.41）。也就是說，以機率值0.50為中心，吾人可以發現機率增加0.10和減少0.10時，勝率的改變值是非線性的（不相等的），而logit的改變值是線性的（相等的）。